円周角の定理の証明_1の教え方・考え方

「円周角は同じ弧を持つ中心角の2分の1になる」という定理を証明します。この場合、三角形の外角の性質を利用します。利用するのは「三角形の1つの外角は、隣り合わない2つの内角の和に等しい」という性質です。例えば、円周角を＜APBとすると、点Pから直径を引けば半径を1辺とする2つの二等辺三角形に分けられます。それぞれの底角4つを足すと中心角と等しくなります。1つ1つの角を●や×を使って表し、流れをしっかり把握して下さい。またそれを正しく式にするテクニックも必要です。直径を引くことで2つの二等辺三角形に分けられる、というのがポイントです。証明の詳しい手順は動画をご覧ください。